A maior rede de estudos do Brasil

Dúvida sobre Mecânica: Um pequeno avião parte de um aeroporto em um dia de céu encoberto sendo depois avistado a uma distância de 215 km

Gostaria de uma ajuda para entender como se resolve este problema e outros parecidos. 

 

Meu professor me passou estas 2 formulas:

Primeira: Fx = F . cosθ

Segunda: Fy = F . senθ

 

Segue o problema abaixo, note que no problema ele quer a distância a leste e a distância a norte. Minha dúvida é saber qual das duas fórmulas uso para calcular a distancia leste e qual uso para norte, e como entender isso.

 

Problema:

Um pequeno avião parte de um aeroporto em um dia de céu encoberto sendo depois avistado a uma distância de 215 km, na direção nordeste a 22º a partir da direção norte. A que distância a leste e a norte do aeroporto está o avião quando é avistado?

 Esta imagem mostra o angulo: http://oi61.tinypic.com/2467z2v.jpg

MecânicaUni - Anhanguera

4 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

User badge image

RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

A pergunta feita envolve conceitos de vetores e suas componentes. Para o caso apresentado é feio o seguinte esquemático da pergunta:

O avião se move em direção ao Nordeste, ou seja, entre a direção Norte e o Leste, formando um ângulo de 22º com o Norte.


As componentes de um vetor correspondem às projeções em um plano de acordo com um ângulo dado. Na figura abaixo, pode-se ver a projeção de um vetor F, nos eixos vertical e horizontal, de acordo com um ângulo theta.

Note que a projeção que está adjacente ao ângulo theta, depende do seu cosseno, já a projeção não adjacente depende do seno do ângulo.


Desta forma, fazendo uma analogia com o problema apresentado, a projeção no eixo vertical, ou seja, Fx, corresponde à direção Norte, já a projeção no eixo horizontal, Fy, corresponde à distância no sentido Leste.


A pergunta feita envolve conceitos de vetores e suas componentes. Para o caso apresentado é feio o seguinte esquemático da pergunta:

O avião se move em direção ao Nordeste, ou seja, entre a direção Norte e o Leste, formando um ângulo de 22º com o Norte.


As componentes de um vetor correspondem às projeções em um plano de acordo com um ângulo dado. Na figura abaixo, pode-se ver a projeção de um vetor F, nos eixos vertical e horizontal, de acordo com um ângulo theta.

Note que a projeção que está adjacente ao ângulo theta, depende do seu cosseno, já a projeção não adjacente depende do seno do ângulo.


Desta forma, fazendo uma analogia com o problema apresentado, a projeção no eixo vertical, ou seja, Fx, corresponde à direção Norte, já a projeção no eixo horizontal, Fy, corresponde à distância no sentido Leste.


User badge image

alice

Há mais de um mês

conseguiu resolver?

User badge image

Andre

Há mais de um mês

A pergunta feita envolve conceitos de vetores e suas componentes. Para o caso apresentado é feio o seguinte esquemático da pergunta:

O avião se move em direção ao Nordeste, ou seja, entre a direção Norte e o Leste, formando um ângulo de 22º com o Norte.


As componentes de um vetor correspondem às projeções em um plano de acordo com um ângulo dado. Na figura abaixo, pode-se ver a projeção de um vetor F, nos eixos vertical e horizontal, de acordo com um ângulo theta.

Note que a projeção que está adjacente ao ângulo theta, depende do seu cosseno, já a projeção não adjacente depende do seno do ângulo.


Desta forma, fazendo uma analogia com o problema apresentado, a projeção no eixo vertical, ou seja, Fx, corresponde à direção Norte, já a projeção no eixo horizontal, Fy, corresponde à distância no sentido Leste.


User badge image

Andre

Há mais de um mês

A pergunta feita envolve conceitos de vetores e suas componentes. Para o caso apresentado é feio o seguinte esquemático da pergunta:

O avião se move em direção ao Nordeste, ou seja, entre a direção Norte e o Leste, formando um ângulo de 22º com o Norte.


As componentes de um vetor correspondem às projeções em um plano de acordo com um ângulo dado. Na figura abaixo, pode-se ver a projeção de um vetor F, nos eixos vertical e horizontal, de acordo com um ângulo theta.

Note que a projeção que está adjacente ao ângulo theta, depende do seu cosseno, já a projeção não adjacente depende do seno do ângulo.


Desta forma, fazendo uma analogia com o problema apresentado, a projeção no eixo vertical, ou seja, Fx, corresponde à direção Norte, já a projeção no eixo horizontal, Fy, corresponde à distância no sentido Leste.


Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas