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Como calcular sistemas por escalonamento?

Alguém poderia me ajudar a resolver esse sistema por escalonamento?

 

-a+b=x

3a-2b=y

2a+b=z

Álgebra Linear IPUC-GOIÁS

2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

O escalonamento faz sentido em sistemas n x n com n incógnitas distintas. Tratando x, y e z como constantes reais, teremos duas incógnitas para três equações. Não é possível montar um sistema escalonado nesse caso.

O escalonamento faz sentido em sistemas n x n com n incógnitas distintas. Tratando x, y e z como constantes reais, teremos duas incógnitas para três equações. Não é possível montar um sistema escalonado nesse caso.

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Téhh

Há mais de um mês

Dado o sistema de equações  , vamos escrevê-lo na forma de uma matriz completa dos coeficientes.

Vamos subtrair os elementos da linha 2(L2) pela metade dos elementos da linha 1(L1).
L2 – L1*1/2




Vamos subtrair os elementos da linha 3(L3) pelo sêxtuplo dos elementos da linha 2(L2).
L3 – 6 * L2

Observe que ao realizarmos as operações demonstradas, conseguimos zerar alguns elementos da matriz e, respectivamente, coeficientes do sistema de equações. Veja o sistema simplificado que obtemos com o escalonamento da matriz completa dos coeficientes numéricos:



–19z = –57
19z = 57
z = 57/19
z = 3

2x + y + z = 8
2x + 1 + 3 = 8
2x = 8 – 4
2x = 4
x = 2

O conjunto solução do sistema proposto é: x = 2, y = 1 e z = 3.

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Leonardo

Há mais de um mês

Pega uma aula particular comigo q em uma aula apenas vc aprende comigo.

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas