encontre todo os pontos onde f(x)=|3x-2| não é diferenciavel

Observe que \(f(x)=|3x-2|\) pode ser reescrita como \(f(x)=\sqrt(3x-2)^2\).

Derivando a função usando a regra da cadeia, obtemos:

\(u=(3x-2)^2\)

\(f(x)=\sqrt u\)

\(f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{u}}u'\)

\(=\frac{9x-6}{\sqrt{(3x-2)^2}}\)

\(=\frac{9x-6}{|3x-2|}\)

Ou seja, derivando \(f(x)=|3x-2|\), obtemos \(\frac{9x-6}{|3x-2|}\). 

Observe que a expressão \(\frac{9x-6}{|3x-2|}\) não é definida em \(x=\frac{2}{3}\).

Ou seja, \(f(x)\) não é diferenciável em \(x=\frac{2}{3}\).