problema de algebra

empresa A) diaria 1 de eletrica,   

 diaria 4 de pedreiro, 

 diaria 2 de gesso 

total (r$)700

empresa b) diaria 6 de eletrica, 

 diaria 4 de pedreiro, 

 diaria 2 de gesso 

total (r$)1300

empresa c) diaria 1 de eletrica, 

 diaria 1 de pedreiro,

 diaria 1 de gesso 

total (r$)310

complemento da questão, considere esse informações para solucionar o prblema

a) Primeiramente vamos montar o sistema linear pedido:

\(\begin{align} & x=el\acute{e}trica \\ & y=pedreiro \\ & z=gesso \\ & \left\{ \begin{matrix} x+4y+2z=700 \\ 6x+4y+2z=1300 \\ x+y+z=310 \\ \end{matrix} \right. \\ \end{align}\ \)

b) Agora resolveremos esse sistema linear:

\(\begin{align} & \left\{ \begin{matrix} x+4y+2z=700 \\ 6x+4y+2z=1300 \\ x+y+z=310 \\ \end{matrix} \right. \\ & A=\left[ \begin{matrix} 1 & 4 & 2 \\ 6 & 4 & 2 \\ 1 & 1 & 1 \\ \end{matrix} \right]\cdot \left[ \begin{matrix} x \\ y \\ z \\ \end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix} 700 \\ 1300 \\ 310 \\ \end{matrix} \right] \\ & {{\Delta }_{1}}=\left[ \begin{matrix} 700 & 4 & 2 \\ 1300 & 4 & 2 \\ 310 & 1 & 1 \\ \end{matrix} \right]=\frac{-1200}{-10}=120 \\ & {{\Delta }_{2}}=\left[ \begin{matrix} 1 & 700 & 2 \\ 6 & 1300 & 2 \\ 1 & 310 & 1 \\ \end{matrix} \right]=\frac{-1000}{-10}=100 \\ & {{\Delta }_{3}}=\left[ \begin{matrix} 1 & 4 & 700 \\ 6 & 4 & 1300 \\ 1 & 1 & 310 \\ \end{matrix} \right]=\frac{-900}{-10}=90 \\ & x=120 \\ & y=100 \\ & z=90 \\ \end{align}\ \)

Portanto temos:

elétrica=120

pedreiro=100

gesso=90