Um objeto é solto de uma altura igual a 30 m. Um segundo depois, um segundo objeto é lançado verticalmente para cima, a partir do solo. Os dois objetos encontram-se a 20 m do solo. Determine a velocidade de lançamento do segundo objeto. Utilize g = 9,8 m/s2.
Para responder a esta questão utilizaremos as equações da cinemática para movimento vertical. Temos que a posição em uma queda livre será dada por:
\(s = {{gt^2}\over2}\) , onde g é a aceleração da gravidade, t é o tempo e s é o deslocamento vertical
Para o lançamento vertical utilizaremos a seguinte equação:
\(s = s_0 +v_0t - {{gt^2}\over2}\) , onde \(v_0\) é a velocidade inicial e \(s_0\) é a posição inicial
Assim, utilizando os dados do problema, teremos para a queda livre:
\(10 = {{9,8t^2}\over2}\)
\(t = 1,43\) s
Sabendo-se que o lançamento vertical se dá um segundo depois, temos que o momento em que ocorre oencontro acontece 0,43 s depois do lançamento, então podemos aplicar na equação:
\(20 = 0 +v_0(0,43) - {{9,8(0,43)^2}\over2}\)
\(20 = 0,43v_0- 0,906\)
\(v_0 = 48,62\)
Portanto, a velocidade do lançamento é 48,62 m/s.
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