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Um sistema formado por 30g de gelo a -10°C recebe 12560 J na forma de calor. Determine a temperatura final do sistema

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A quantidade de calor recebida é suficiente para aquecer o gelo e para fundí-lo.

Assim, temos o calor sensível(\(Q1\)) e o calor latente (\(Q2\)).

\(Q1+Q2=12560\)

Mas

\(Q1=m.c.(t_f-ti)\\ Q2=m.L\)

Assim:

\(m.c(t_f-t_i)+m.L=12560\)

o calor especifico (\(c\)) do gelo é \(2,093J/ºC.g\)

O calor latente (\(L\)) de fusão do gelo é \(334,88J/g\)

Assim:

\(m.c(t_f-t_i)+m.L=12560\\ 30.\:2,093\:(t_f+10)+30.\:334,88=12560\\ 62,79t_f+627,9+10046,4=12560\\ 62,79t_f=1885,7\\ t=30,03ºC\)

Portanto a temperatura final do sistema é aproximadamente \(\boxed{30ºC}\)

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