Calcular Limites

lim x->0 xcossecx = lim x->0 x/senx. Esse limite é um limite fundamental, = 1

Usando o dado fornecido pelo exercício temos:

\(lim\rightarrow0 (x*cossecx)\rightarrow lim\rightarrow0({x \over sen x})\)

Aplicando a regra de L'Hopital temos:

\(lim\rightarrow0 ({x \over sen x})\rightarrow lim\rightarrow0({x' \over sen' x}) \rightarrow lim\rightarrow0({1 \over cos x})\)

\(lim\rightarrow0 ({1\over cos x})\rightarrow {1 \over cos (0)}=1\)