Por favor, poderiam me ajudar a resolver esta questão?
Uma cadeia de supermercados financiou um estudo dos gastos com mercadorias para famílias. A investigação ficou limitada a famílias com renda líquida mensal entre R$ 2.000,00 e R$ 10.000,00. Obteve-se a seguinte equação: Yc = - 200 + 0,13 X. Onde, Yc = despesa mensal estimada com mercadorias. X = renda líquida mensal. Qual será o valor da despesa mensal estimada com mercadorias, de uma família com renda líquida mensal de R$ 10.000,00.?
A resposta é 1.100,00
Boa noite
Considere X = 10.000,00 e substituia na fórmula
Yc = - 200 + 0,13 X
Yc = - 200 + 0,13 · (10.000,00) = -200 + 1.300,00 = 1.100,00
Yc = R$ 1.100,00
Espero ter ajudado ... bons estudos!
Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Matemática Financeira e interpretação de equações.
Neste contexto, sabemos que a equação que define a despesa mensal estimada com mercadorias é:
\(Y_c=-200+0,13X\),
em que \(X\) é a renda líquida mensal, tal que \(\text{R}$\text{ }2.000,00\leq X \leq \text{R}$\text{ }10.000,00\).
Assim, dado uma família com renda líquida mensal de \(X=\text{R}$\text{ }10.000,00\), para encontrar o valor da despesa mensal estimada com mercadorias dessa família, para substituir o valor de \(X\) na equação fornecida.
Fazendo isso, resulta que:
\(\begin{align} Y_c&=-200+0,13X \\&=-200+0,13\cdot 10.000 \\&=-200+1.300 \\&=\text{R}$\text{ }1.100,00 \end{align}\)
Portanto, o valor da despesa mensal estimada com mercadorias de uma família com renda líquida mensal de \(\text{R}$\text{ }10.000,00\) é \(\boxed{\text{R}$\text{ }1.100,00}\)
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