a expressão que define o gradiente de uma função z=f(x,y) num ponto

Se for para achar a direção de crescimento máximo, só precisa achar derivada parcial em relação a x e em relação a y, o gradiente vai ser um vetor em duas dimenções, no plano xy

nabla "f" = < fx(x,y) , fy(x,y) >

Se precisar trabalhar com uma superfície de nível, para achar o vetor normal,  z=f(x,y) => f(x,y) - z = 0 (transformação em uma equação de superfície de nível)

como zero é constante (k), então essa expressão é uma superfície de nível, tirando as derivadas parciais nas tres variaveis, encontrará o vetor normal a superfcie tridimensional

nabla "S" = < fx(x,y) , fy(x,y) , fz(x,y) >