qual a sequência (-4,1,5,4.1.5

Vamos analisar a sequência formada:

-4, 1, 5, 4, -1, -5, 4, 1, 5, 4, -1, -5,...

Observe que a sequência se repete a cada 6 termos. Temos -4, 1, 5, 4,-1 e -5 se repetindo. Vamos realizar a soma desses termos:
-4+1+5+4-1-5 = 0

A cada 6 termos a sequencia tem soma 0.

Para descobrir a soma dos 100, vamos definir quantas vezes essa sequência se repete:
100/6 = 16 com resto 4

Vamos então determinar a soma dos primeiros 4 termos da sequência:
-4+1+5+4 = 6

A soma dos 100 primeiros termos é 6.