Como o judiciário decide quando há choque entre dois princípios constitucionais em um caso concreto?

Em geral tal choque não ocorre. Podem ocorrer os chamados ''conflitos aparentes'', ou seja, quando há uma suposta contradição entre princípios, porém ambos podem ser contextualizados para a aplicação no caso concreto. Isso se dá também devido ao caráter geral dos princípios, que podem assumir diferentes interpretações. Porém caso ocorra de alguma forma, são avaliados pelo operador do direito aqueles princípios considerados mais básicos, ou mais fundamentais. Por exemplo, se em um caso concreto houvesse conflito entre o princípio da propriedade privada e o princípio da dignidade humana, certamente o segundo seria considerado mais fundamental que o primeiro. 

Os chamados conflitos entre princípios constitucionais ocorrem em várias situações em nosso dia-a-dia. Porém, Robert Alexy desenvolveu uma teoria, a qual chamou de Teoria da Ponderação. Para ele há uma certa identidade entre princípios e regras. Para ele os princípios jurídicos são mandamentos de otimização, tendo aplicação a qualquer relação jurídica. Diante disso, é comum a existência entre conflitos constitucionais. Nesses casos, o legislador deverá sopesar os valores em colisão, de acordo com a circunstância do caso concreto, em juízo de razoabilidade e proporcionalidade. Em suma, aplica-se a TEORIA DA PONDERAÇÃO.

Robert Alexy e Dworkin trabalham tal problema. Como a colega disse acima, aquele que JULGA deve sopesar os princípios colidentes, levando em conta uma prioridade prima facie aos direitos de liberdade e igualdade (ou seja, a principio eles devem prevalecer, exceto se as circunstancias levarem a uma proteção maior de outro princípio). Dworkin entende os princípios apartir de uma conceituação de princípioXregra baseada na flexibilidade, dando um papel maior a razoabilidade.