Dados os pontos A(m, 4) e B(2m - 1, 20).Determine o valor de m para que o módulo do vetor AB seja igual a √265.

O vetor AB é (m-1,16), igualando o modulo de AB com "m" a raiz de 265 e elevando os dois ao quadrado resulta na equação: (m-1)²+16²=265, que resulta em: m=+3+1 ou m=-3+1.

O vetor AB será:

\(AB=B-A=(m-1,16)\)

O módulo é:

\(\sqrt {{m-1}12+16^2}=\sqrt 265\\ m^2-2m+1+256=265\\ m^2-2m-8=0\\ m_1=-2\\ m_2=4\)