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como eu faço para resolver o sistema de equação: 5x+y=30 15x+y=10 ?

💡 2 Respostas

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Ricardo Guia Verified user icon

é só substituir um dentro do outro.

NO caso para a primeira equação (5x+y=30) temos que y=30-5x

Pegamos esse valor de y e substituimos na segunda equação. Assim temos:
15x+(30-5x)=10
10x+30=10
10x=-20
x=-2

Para descobrir y substituimos o valor de x que descobrimos na equação:

5 (-2)+y=30 -> -10+y=30 -> y=40

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Daniel Ferreira

Podíamos também ter solucionado a tarefa aplicando o método da adição.

Considere a primeira equação do sistema como sendo (i) e a segunda (ii). Se subtrairmos uma equação da outra (membro a membro), então uma das incógnitas será cancelada. Veja:

(i) - (ii) =

=> (5x + y) - (15x + y) = 30 - 10

=> 5x + y - 15x - y = 20

=> (5x - 15x) + (y - y) = 20

=> - 10x = 20

=> x = - 2

 

 Para determinar a incógnita y escolhemos  uma das equações (i ou ii) e substituímos o valor de x encontrado. Isto posto, temos que:

5x + y = 30

5 . (- 2) + y = 30

- 10 + y = 30

y = 10 + 30

y = 40

 

Espero também ter ajudado!

 

Bons estudos!!

 

 

 

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