Buscar

Considerando a função z=3x^2+xy+y^3, podemos afirmar que ∂z/∂x=3xy+y.

💡 1 Resposta

User badge image

Bruno Fernandes

∂z/∂x = 6x +y

0
Dislike0
User badge image

RD Resoluções

Para analisarmos se a afirmação dada é verdadeira, devemos derivar a função Z e para isso realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{array}{l} z &= 3{x^2} + xy + {y^3}\\ \frac{{dz}}{{dx}} &= 2(3{x^{2 - 1}}) + y{x^{1 - 1}}\\ \frac{{dz}}{{dx}} &= 2(3x) + y{x^0}\\ \frac{{dz}}{{dx}} &= 6x + y \end{array}\ \)



Portanto, como é possivel ver através dos cálculos acima, a afirmação é falsa e além disso, a derivada parcial de Z será 

\(\boxed{\begin{array}{lllllllllllllll} {\frac{{dz}}{{dx}} = 6x + y} \end{array}}\).

0
Dislike0

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis


✏️ Responder

SetasNegritoItálicoSublinhadoTachadoCitaçãoCódigoLista numeradaLista com marcadoresSubscritoSobrescritoDiminuir recuoAumentar recuoCor da fonteCor de fundoAlinhamentoLimparInserir linkImagemFórmula

Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta.

User badge image

Outros materiais

Outros materiais