A soma de 2 vetores é determinada algebricamente por meio da seguinte equação:

\(|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2|a||b|cos(\theta)\)

No qual \(\theta \) é o angulo entre os vetores.

No problema apresentado temos uma subtração de vetores, podemos enxergar esta operação como uma soma do vetor a com o vetor -b, ou seja o vetor antiparelelo.

O angulo entre a e b é diferente do angulo entre a e -b, o angulo entre a e -b é o suplementar do angulo entre a eb, desta forma teremos:

\(\alpha=180°-\theta\)

\(\alpha=180°-150°\)

\(\alpha=30°\)

Assim teremos que:

\(|a-b|^2=|a|^2+|b|^2+2|a||b|cos(\alpha)\)

\(|a-b|^2=3+4+4\sqrt{3}\frac{\sqrt3}{2}\)

\(|a-b|=\sqrt{13}\)