Se A, B e C são matrizes do tipo 2x3, 3x1 e 1x4, respectivamente, então o produto A . B . C

Se a pergunta é sobre quantas linhas e quantas colulas tem a matriz produto ABC, a resposta é 2x4 :D

Para efetuar a multiplicação de duas matrizes \(A\) e \(B\), o número de colunas de \(A\) deve ser igual ao número de linhas de \(B\).

Tem-se uma matriz \(A\) de dimensões \((2\,x\,3)\) e uma matriz \(B\) de dimensões \((3 \, x\, 1)\). Portanto, as dimensões da matriz \(A \cdot B\) são:

\(\Longrightarrow A \cdot B = [A] _{(2 \, x \, 3) } \cdot [B] _{(3 \, x \, 1) }\)

\(\Longrightarrow \underline {A \cdot B = [A\cdot B] _{(2 \, x \, 1) } }\)

Com a matriz \(C\) de dimensões \((1\,x\,4)\), as dimensões da matriz \(A \cdot B \cdot C\) são:

\(\Longrightarrow A \cdot B \cdot C = [A \cdot B] _{(2 \, x \, 1) } \cdot [C] _{(1 \, x \, 4) }\)

\(\Longrightarrow \fbox {$ A \cdot B \cdot C = [A \cdot B \cdot C] _{(2 \, x \, 4) } $}\)