Bom dia! Não sei se estou fazendo errado ou as respostas estão erradas, pois vetor soma é o resultante e usando a regra do paralelogramo temos:
lei dos cossenos: R^2=U^2+V^2+2UVcos60
R^2=1+4+2.1.2.0,5
R^2=5+2
R^2=7
R=V7 ou R=2,6475
Pela lei dos cossenos temos que:
\(|\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}|^2=|\overrightarrow{u}|^2+|\overrightarrow{v}|^2-2|\overrightarrow{u}||\overrightarrow{v}|\cos(180º -\theta)\)
onde, \(\theta=60º\).
Logo:
\(|\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}|^2=|\overrightarrow{u}|^2+|\overrightarrow{v}|^2-2|\overrightarrow{u}||\overrightarrow{v}|\cos(180º -\theta) \\=1^2+2^2-4\cos(120º) \\=1+4-4\cos(120º) \\=5+4\cos(60º) \\=5+2 \\=7\)
Portanto, podemos concluir que:
\(|\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}|=\sqrt{7}\)
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Cálculo Vetorial e Geometria Analítica
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