Dada a função f(x) = 2x . Determine a derivada no ponto x = 0.

não deveria ser simplesmente dubstituir o X por zero, ja que o exercicio pede pra tu fazer isso?

2.0 =0

'f(0)=0

Para encontrar a derivada no ponto \(x=0\) o processo é bem simples.

Primeiramente iremos derivar a função dada, encontrando o seguinte resultado abaixo:

\(\begin{align}&&f\left( x \right) &= 2x\\&&f'\left( x \right)& = 2{x^{(1 - 1)}}\\&&f'\left( x \right) &= 2 \cdot {x^0}\\&&f'\left( x \right) &= 2\end{align}\)

Notamos que a derivada da função dada é igual a zero. Nesse caso não existe uma variável \(x\) para inserir o ponto 0 e portanto, a derivada da função será \(\boxed{f'\left( x \right) = 2}\) .