Para encontrarmos a resposta da equação dada, realizaremos os cálculos abaixo:
\(\begin{align} & dydx=yx+1 \\ & \frac{dy}{y}=\frac{dx}{x+1} \\ & dy\left( \frac{1}{y} \right)=dx\left( \frac{1}{x+1} \right) \\ & \ln y=dx\left( \frac{1}{x+1} \right) \\ & ~lny=ln|x+1| \\ \end{align}\ \)
Portanto, obtemos a seguinte relação:
\(\boxed{\ln y = \ln |x + 1|}\)
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