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Qual a única resposta correta como solução da ED : dydx=yx+1 ?

💡 1 Resposta

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Francisco Ulisses da Cunha Barros

É bem simles de se resolver: y (x^2 / 2) + x + C

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RD Resoluções

Para encontrarmos a resposta da equação dada, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & dydx=yx+1 \\ & \frac{dy}{y}=\frac{dx}{x+1} \\ & dy\left( \frac{1}{y} \right)=dx\left( \frac{1}{x+1} \right) \\ & \ln y=dx\left( \frac{1}{x+1} \right) \\ & ~lny=ln|x+1| \\ \end{align}\ \)

Portanto, obtemos a seguinte relação:

\(\boxed{\ln y = \ln |x + 1|}\)

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