O divergente de F(x, y) = (4x2 - y)i + (x.y - 3y2)j vale:

9x- 6y

conseguiram

Devemos encontrar o divergente da função dada e para isso basta derivarmos ela em função de X e em função de Y como é mostrado abaixo:

\(\begin{array}{l} F(x,y) = (4{x^2} - y)i + (xy - 3{y^2})j\\ DivF(x,y) = \frac{d}{{dx}}i + \frac{d}{{dy}}j\\ DivF(x,y) = \frac{d}{{dx}}(4{x^2} - y)i + \frac{d}{{dy}}(xy - 3{y^2})j\\ DivF(x,y) = \frac{d}{{dx}}(2 \cdot 4{x^{2 - 1}} - y)i + \frac{d}{{dy}}(x{y^{1 - 1}} - 3 \cdot 2{y^{2 - 1}})j\\ DivF(x,y) = 8xi + (x - 6y)j\\ DivF(x,y) = (8x)i + (x - 6y)j \end{array} \)

Portanto, o divergente da função será \(\boxed{\begin{array}{lllllllllllllll} {DivF(x,y) = (8x)i + (x - 6y)j} \end{array}}\)