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Caracterize o tipo de escoamento numa canalização de 10" de diâmetro que transporta

Caracterize o tipo de escoamento numa canalização de 10" de diâmetro que transporta 360.000 1/h de água à 20 graus C. Considere a viscosidade cinemática, à referida temperatura, 1 0-6 m2 /s.

💡 3 Respostas

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RD Resoluções

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre escoamento, mais especificamente sobre o número de Reynolds. Para tanto, utilizaremos a equação abaixo:

\(\begin{align} Re=\dfrac{\rho\cdot v \cdot D}{\mu}, \end{align}\)

em que \(\rho\) é a massa específica do fluido; \(v\) a velocidade de escoamento; \(D\) o diâmetro da tubulação; e \(\mu\) a viscosidade dinâmica. Sabe-se ainda que: para \(Re<2.000\) o escoamento é classificado como laminar; \(2.000<Re<2.400\) o escoamento é classificado como em transição; e para \(Re<2.400\) o escoamento é classificado como turbulento.

Para a temperatura de \(20\text{°C}\), a viscosidade cinemática da água é de, aproximadamente, \(10^{-6}\text{ }\frac{\text m^2}{\text s}\). Lembrando que a viscosidade cinemática consiste no quociente entre a viscosidade dinâmica e a massa específica do fluido, a expressão para o cálculo do número de Reynolds torna-se:

\(Re=\nu\cdot v\cdot D\)

Além disso, a vazão é de \(360.000\text{ }\frac{\text L}{\text h}=100\text{ }\frac{\text L}{\text s}=0,1\text{ }\frac{\text m^3}{\text s}\). Lembrando que a velocidade consiste no quociente entre a vazão e área da seção transversal da tubulação, calcula-se a velocidade:

\(\begin{align} v&=\dfrac{0,1\text{ }\frac{\text m^3}{\text s}}{\frac{\pi \cdot (0,254\text{ m})^2}{4}} \\&=1,974\text{ }\frac{\text m}{\text s} \end{align}\)

Por fim, substituindo os valores das demais variáveis (fornecidos pelo enunciado do problema), resulta que:

\(\begin{align} Re&=\dfrac{v \cdot D}{\nu} \\&=\dfrac{ \left(1,974\text{ }\frac{\text m}{\text s}\right)\cdot (0,254\text{ m})}{\left(10^{-6}\text{ }\frac{\text m^2}{\text s} \right)} \\&=501.396\end{align}\)

Portanto, o número de Reynolds da tubulação do problema é igual a \(\boxed{501.936}\) e o escoamento está em regime turbulento.

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luana

utilize a formula do numero de reynolds para saber se o escoamento é laminar ou turbulento. É necessario transformar o diametro do tubo de 10'' de polegada para metro.

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Josué Sousa

D=10 ------o,254

Q=260000L/h---0,1m³/s

V=10-6m³/s

Q=V x A

V= Q/A

V= o,1/ pi x o,254²/4= 1,97m/s



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