Caracterize o tipo de escoamento numa canalização de 10" de diâmetro que transporta 360.000 1/h de água à 20 graus C. Considere a viscosidade cinemática, à referida temperatura, 1 0-6 m2 /s.
Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre escoamento, mais especificamente sobre o número de Reynolds. Para tanto, utilizaremos a equação abaixo:
\(\begin{align} Re=\dfrac{\rho\cdot v \cdot D}{\mu}, \end{align}\)
em que \(\rho\) é a massa específica do fluido; \(v\) a velocidade de escoamento; \(D\) o diâmetro da tubulação; e \(\mu\) a viscosidade dinâmica. Sabe-se ainda que: para \(Re<2.000\) o escoamento é classificado como laminar; \(2.000<Re<2.400\) o escoamento é classificado como em transição; e para \(Re<2.400\) o escoamento é classificado como turbulento.
Para a temperatura de \(20\text{°C}\), a viscosidade cinemática da água é de, aproximadamente, \(10^{-6}\text{ }\frac{\text m^2}{\text s}\). Lembrando que a viscosidade cinemática consiste no quociente entre a viscosidade dinâmica e a massa específica do fluido, a expressão para o cálculo do número de Reynolds torna-se:
\(Re=\nu\cdot v\cdot D\)
Além disso, a vazão é de \(360.000\text{ }\frac{\text L}{\text h}=100\text{ }\frac{\text L}{\text s}=0,1\text{ }\frac{\text m^3}{\text s}\). Lembrando que a velocidade consiste no quociente entre a vazão e área da seção transversal da tubulação, calcula-se a velocidade:
\(\begin{align} v&=\dfrac{0,1\text{ }\frac{\text m^3}{\text s}}{\frac{\pi \cdot (0,254\text{ m})^2}{4}} \\&=1,974\text{ }\frac{\text m}{\text s} \end{align}\)
Por fim, substituindo os valores das demais variáveis (fornecidos pelo enunciado do problema), resulta que:
\(\begin{align} Re&=\dfrac{v \cdot D}{\nu} \\&=\dfrac{ \left(1,974\text{ }\frac{\text m}{\text s}\right)\cdot (0,254\text{ m})}{\left(10^{-6}\text{ }\frac{\text m^2}{\text s} \right)} \\&=501.396\end{align}\)
Portanto, o número de Reynolds da tubulação do problema é igual a \(\boxed{501.936}\) e o escoamento está em regime turbulento.
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