Seja a função: f(x)=x xε[-π,π] Na série de Fourier chega-se a an=(1π)∫-ππxcos(nx)dx . Podemos afirmar que o valor de an é :

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Para encontrarmos o valor de an, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & \left( x \right)=xx\varepsilon [-\pi ,\pi ]<x<pi\grave{\ }<x<pi\grave{\ } \\ & \left( x \right)=xx\varepsilon [-\pi ,\pi ]<x<pi\grave{\ } \\ & \left( x \right)=xx\varepsilon [-\pi ,\pi ]<x<pi\grave{\ }<x \\ & \left( x \right)=xx\varepsilon [-\pi ,\pi ]<pi\grave{\ }<x<pi\grave{\ }<x<x<pi\grave{\ } \\ & p=x<pi\grave{\ }<x<pi\grave{\ }.<x<pi\grave{\ } \\ & p=x<pi\grave{\ }<x<pi\grave{\ }<x<pi\grave{\ }<x \\ & p=0 \\ & p=an \\ & an=0 \\ \end{align}\ \)

Portanto, o valor de an será 0.