Mostre que a equação de Schrödinger (1), pode ser escrita na forma (2):

solução:

-ħ²/2m.d²ψ(x)/dx²+V(x)ψ(x)=Eψ(x) -> (1)

multiplicando os dois lados da igualdade por (-2m/ħ²), segue:

=> d²ψ(x)/dx² - 2m/ħ²V(x)ψ(x)= -2m/ħ²Eψ(x)

=> d²ψ(x)/dx² + 2m/ħ²[E-V(x)]ψ(x) = 0 (a)

Constante de Planck: h = 2πħ => ħ = h/2π => ħ² = h²/4π²

Substituindo ħ² = h²/4π² na equação (a), temos:

=> d²ψ(x)/dx² + 8π²m/h²[E-V(x)]ψ(x)=0 (2)

ou

{d²/dx² + 8π²m/h²[E-V(x)]}ψ(x)=0 (2).