integral de 1/x

f(x)= I 1/x dx

u=x

du=1 dx

f(x)=I du/u

I= ln u+c

Portanto:

f(x)=I dx/x

I= ln x +c

Devemos encontrar a derivada da função dada e para isso realizaremos os seguintes cálculos abaixo:

\(\begin{align}&&\int_{}^{} {\frac{1}{n}} &= \ln n\\&&\int_{}^{} {\frac{1}{x}} &= \ln x\\&&\int_{}^{} {\frac{1}{x}} &= \ln x + C\end{align}\)

Portanto, a derivada da função dada será \(\boxed{\int_{}^{} {\frac{1}{x}} = \ln x + C}\).