Seja a função composta v(t) uma função composta, v(t)=cos(x³+1). A derivada de v(t) é:

Utilize a regra da cadeia. A derivada da de "dentro" vezes a derivada da de "fora". No caso ficará: -(3x²)sen(x³+1). Esse é o resultado somente para a derivada da função composta.

SERIA A ACELERAÇÃO, CONSISTE EM DERIVANDO A EQUAÇÃO ACHASSE A ACELERAÇÃO E NTEGRANDO ACHASSE A POSICAO

A(T)=-3X^2SEN(X^3+1)

Devemos encontrar a derivada da função v(t) dada e para isso realizaremos os seguintes cálculos abaixo:

\(\begin{align} & v(t)=\cos ({{x}^{3}}+1) \\ & v'(t)=\frac{d}{dx}\cos ({{x}^{3}}+1)\cdot \left( \frac{d}{dx}({{x}^{3}}+1) \right) \\ & v'(t)=-sen({{x}^{3}}+1)\cdot \left( 3{{x}^{3-1}}+0 \right) \\ & v'(t)=-sen({{x}^{3}}+1)\cdot \left( 3{{x}^{2}} \right) \\ & v'9t)=-3{{x}^{2}}sen({{x}^{3}}+1) \\ \end{align} \)

Portanto, a derivada da função v(t) será \(\begin{align} & v(t)=-3{{x}^{2}}sen({{x}^{3}}+1) \\ \end{align} \).