Dadas as matrizes A = ( 1 2 3 ) e B = ( -2 0 1 ) , podemos afirmar que a soma dos elementos da matriz 2A+ 3B , é igual a

É igual a matriz C = (-4 4 9).

Para resolver esse exercício, duas informações são importantes:

1) quando multiplicamos uma matriz, multiplicamos cada componente seu;

2) a soma de matrizes deve ser feitas com componentes correspondentes, ou seja, coluna 1 linha 1 com coluna 1 e linha 1 da outra matriz e assim por diante.

Assim, vamos começar multiplicando as matrizes:

\(2.A = 2. ( 1\:2\:3 )\\ 2A= ( 2 \: 4 \:6)\\ 3B= 3.  ( -2\: 0 \:1 )\\ 3B=( -6\: 0 \:1)\\\)

Assim:

\(2A+ 3B=  ( 2, 4, 6)+ ( -6, 0, 1)\\ ( 2, 4, 6)+ ( -6, 0, 1)= ( 2+(-6) , 4+0 ,6+1)\\ ( 2, 4, 6)+ ( -6, 0, 1)= ( -4 , 4, 7)\)

Portanto, a soma é \(\boxed{2A+3B=( -4 , 4, 7)}\)