4. Seja a medida exata da área de uma laje igual a 24,8 m2 e o valor aproximado de 25m2. Qual o erro absoluto associado?

(25,0 - 24,8)/25 = 0.008 = 0.8%

0.008 * 25 = 0.2 m²

é que ele quer?

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Cálculo Numérico, mais especificamente sobre Erros.

Tratando-se de erros, divide-se o mesmo em erro absoluto e erro relativo, calculos pelas equações abaixo:

\(\begin{align} E_A&=|x-\overline x| \\E_R&=\dfrac{|x-\overline x|}{\overline x} \end{align}\),

em que \(E_A\) é o erro absoluto; \(​​E_R\) o relativo; \(x\) o valor exato; e \(\overline x\) o valor aproximado.

Utilizando o valores fornecidos pelo enunciado bem como a equação fornecida, calcularemos o erro absoluto:

\(\begin{align} E_A&=|x-\overline x| \\&=|24,8\text{ m}^2-25\text{ m}^2| \\&=|-0,2\text{ m}^2| \\&=0,2\text{ m}^2 \end{align}\)

Portanto, o erro absoluto associado é de \(\boxed{0,2\text{ m}^2}\).