Algum exemplo para equivalência lógica por favor.

É bem simples!
Por exemplo:

Você tem a proposição A˄B e sua respectiva tabela-verdade:

A     B      A ˄ B 

V     V       V 
V     F       F 
F     V       F 
F     F       F 

Assim como a proposição B^A, com sua respectiva tabela-verdade:

A     B      B ˄ A 

V     V       V 
V     F       F 
F     V       F 
F     F       F 

Observe que o resultando para A^B é igual ao B^A.

Sendo assim, você pode concluir que as duas proposições são equivalentes se, e somente se, o resultado de suas tabelas-verdade forem idênticos. A equivalência lógica entre duas proposições A e B, pode ser representada simbolicamente como:  A ⇔ B .

Entendeu?

Espero ter ajudado,

Abraço!

possuem tabelas verdade iguais

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Lógica Matemática.

Na lógica, as asserções p e q são ditas logicamente equivalentes ou simplesmente equivalentes, se \(p\models q\) e \(q\models p\). Em termos intuitivos, duas sentenças são logicamente equivalentes se possuem o mesmo "conteúdo lógico".

Como exemplo de sentenças equivalentes, cita-se:

1. Se hoje é sábado, então hoje é fim de semana.
2. Se hoje não é fim de semana, então hoje não é sábado.

Fonte: https://pt.wikipedia.org/wiki/Equival%C3%AAncia_l%C3%B3gica. Acesso em 21 de junho de 2018.