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Dado um conjunto de funções {f1,f2,...,fn} ,

Dado um conjunto de funções {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n: W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1] Calcule o Wronskiano formado pelas funções na primeira linha,pelas primeiras derivadas dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções na n-ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2x ; g(x)=senx e h(x)= x2+3⋅x+1 Determine o Wronskiano W(f,g,h) em x= 0.

💡 1 Resposta

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TOVIAS CASTRO

\( \begin{vmatrix} e^{2x}&\sin x&x^2+3⋅x+1\\2e^{2x}&\cos x&2x +3 \\4 e^{2x} &-\sin x& 2\end{vmatrix} \) Ahora remplazando  en x=0, queda  \(\begin{vmatrix} 1&0&1\\2 &1&3 \\4 &0& 2\end{vmatrix} \)=-2.

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