Dependencia linear

Débora, boa noite!

No conjunto A você tem 3 vetores. Para determinar m de forma a estes vetores serem LD basta o determinante montado a partir dos 3 vetores valer zero.

|3  5  1|

|2  0  4| = (0+20+2m)-(0+12m+30)=0

|1 m  3|

20+2m-12m-30=0

-10m=30-20

-10m=10

m=-1

No conjunto B vc tem dois vetores. Para estes dois vetores serem LD basta que sejam proporcionais um ao outro.

(1,3,5)=λ(2,1+m,10)

Desta igualdade acima podemos tirar:

1=2λ

3=(1+m)λ

5=10λ

Da primeira e terceira equações podemos concluir o mesmo (o valor de λ)

1=2λ ==> λ = 1/2

5=10λ ==> λ = 1/2

Como em ambas equações o valor de λ foi o mesmo, podemos então utilizá-lo na segunda equação para calcular o valor de m

3=(1+m)λ ==> 3=(1+m)*(1/2) ==> 1+m = 6 ==> m = 5

Espero ter podido ajudar!

Abraços!

Para resolver este problema devemos colocar em prática nossos conhecimentos sobre álgebra linear.

Um conjunto de vetores são ditos linearmente dependentes quando pelo menos um deles é combinação linear dos outros.

1. {(3,5,1);(2,0,4);(1,m3)}




2. `




3. ou

Para resolver este problema devemos colocar em prática nossos conhecimentos sobre álgebra linear.

Um conjunto de vetores são ditos linearmente dependentes quando pelo menos um deles é combinação linear dos outros.

1. {(3,5,1);(2,0,4);(1,m3)}




2. `




3. ou