A primeira coisa a se fazer para calcular o limite de qualquer função é substituir o valor limite da variável na função. Se não houver nenhuma indefinição, o valor encontrado é a resposta procurada.

Nesse caso temos uma função paramétrica:

\(f(t) = (t^2 , cos (t), t^3)\)

Para o limite, temos:

\(L =\lim\limits_{t\rightarrow 0} f(t) = \lim\limits_{t\rightarrow 0}(t^2 , cos (t), t^3) = \left(\lim\limits_{t\rightarrow 0}t^2 ,\lim\limits_{t\rightarrow 0} cos (t), \lim\limits_{t\rightarrow 0}t^3\right)\)

Como primeira tentativa, vamos substituir os valores:

\(L=\left(0^2 , cos (0), 0^3\right)\)

Como não há nenhuma indefinição, chegamos ao resultado procurado:

\(\boxed{L=\left(0 , 1,0\right)}\)