ATIVIDADE DE FENOMENOS

Question

Calcule quantas vezes mais um mergulhador sofre de pressão a uma profundidade de 300 metros com relação ao nivel do mar. Considere g = 9,81 m/s2, p = 1.000 kg/m3 e Patm = 101.325 Pa.

Lafayete Araujo · Answer

Pt = p x g x h +patm
Pt= 3.04 Mpa

franciscobernardo_1745@hotmail.com 26033184 · Answer

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nossos conhecimentos sobre pressão. Neste contexto, faremos uso da seguinte equação:

$P=\rho\cdot g \cdot h,$

em que $P$ é a pressão hidrostática; $\rho$ a massa específica do fluido; $g$ a aceleração da gravidade; e $h$ a altura da coluna d'água.

Desta forma, a pressão que a coluna d'água exerce sobre o mergulhador ($P_a$), consiste na soma da pressão hidrostática com a pressão atmosférica ($101.325 \text{ Pa}$). Realizando os cálculos, resulta que:

$\begin{align}
 P_a&=P+P_{atm}
 \&=\rho\cdot g\cdot h+101.325 \text{ Pa} 
\&=1.000 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3}\cdot 9,81\frac{\text m}{\text s^2}\cdot 300\text{ m}+101.325\text{ Pa} 
\&=2.943.000 \text{ Pa}+101.325 \text{ Pa} 
\&= 3.044.325 \text{ Pa}\end{align}$

Por fim, dividindo a pressão exercída no mergulhador pela pressão atmosférica:

$\dfrac{3.044.325\text{ Pa}}{101.325\text{ Pa}}\approx30$

Portanto, a uma profundidade de $300\text{ m}$, a pressão exercida é de cerca de $\boxed{30}$ vezes a pressão no nível do mar.

RD Resoluções · Answer

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nossos conhecimentos sobre pressão. Neste contexto, faremos uso da seguinte equação:

$P=\rho\cdot g \cdot h,$

em que $P$ é a pressão hidrostática; $\rho$ a massa específica do fluido; $g$ a aceleração da gravidade; e $h$ a altura da coluna d'água.

Desta forma, a pressão que a coluna d'água exerce sobre o mergulhador ($P_a$), consiste na soma da pressão hidrostática com a pressão atmosférica ($101.325 \text{ Pa}$). Realizando os cálculos, resulta que:

$\begin{align} P_a&=P+P_{atm} \&=\rho\cdot g\cdot h+101.325 \text{ Pa} \&=1.000 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3}\cdot 9,81\frac{\text m}{\text s^2}\cdot 300\text{ m}+101.325\text{ Pa} \&=2.943.000 \text{ Pa}+101.325 \text{ Pa} \&= 3.044.325 \text{ Pa}\end{align}$

Por fim, dividindo a pressão exercída no mergulhador pela pressão atmosférica:

$\dfrac{3.044.325\text{ Pa}}{101.325\text{ Pa}}\approx30$

Portanto, a uma profundidade de $300\text{ m}$, a pressão exercida é de cerca de $\boxed{30}$ vezes a pressão no nível do mar.

ATIVIDADE DE FENOMENOS

Fenômenos de Transporte I

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