Como eu calculo a equilibrio de preço?

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Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre equilíbrio de mercado, mais especificamente sobre as curvas de oferta e demanda de um produto.

Neste contexto, é necessário saber que o ponto de equilíbrio ocorre quando as receitas se igualam aos custos e despesas, isto é, onde o lucro é nulo. 

Para exemplificar, suponha que \(Q_s=48+10\cdot P\) seja uma curva de despesas e que \(Q_d=300-8\cdot P\) seja uma curva de receitas, em que \(P\) é a quantidade de produtos vendidos. Igualando as expressões, resulta que:

\(\begin{align} Q_s&=Q_d \\48+10\cdot P&=300-8\cdot P \end{align}\)

Reordenando os termos da equação, vem que:

\(\begin{align} 10\cdot P+ 8 \cdot P&=300-48 \\18 \cdot P &= 252 \end{align}\)

Isolando \(P\) e realizando os cálculos, encontra-se o preço de equilíbrio do produto:

\(\begin{align} P &= \dfrac{252}{18} \\&=14 \end{align}\)

Por fim, para encontrar a quantidade de equílibrio, basta substituir o valor de \(P\) na equação de uma das curvas:

\(\begin{align} Q_s&=48+10\cdot 14 \\&=188 \end{align}\)

\(\begin{align} Q_d&=300-8\cdot 14 \\&=188 \end{align}\)

Portanto, resume-se que o ponto de equilíbrio é onde as receitas se igualam aos custos e despesas, e, em consequência, o lucro é nulo.