Otimização com várias variáveis.
O telhado de uma casa consiste em painéis solares na forma de um retangulo encimado po um triangulo isosceles e tem um perimetro P metros, onde P é uma constante dada. Se a casa está para ser construida de modo a coletar uma quantidade maxima de energia solar, mostre que a inclinação do telhado deve ser 1/√3.
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Temos:
P = constante
inclinação: 1/√3
\(\[\begin{align} & I-\text{ }Mi \\ & \text{ }tg60{}^\text{o}\to \text{ }raiz\text{ }de\text{ }30 \\ & Logo: \\ & II-\text{ }Mi \\ & \text{ }tg45{}^\text{o}=]\to \text{ }1 \\ & \text{Portanto} \\ & {{P}_{\max }}=\frac{1/\surd 3}{\sqrt{30}} \\ \end{align}\] \)
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