Questão 1. Considere as seguintes situações de pesquisa abaixo, em qual delas seria adequado utilizarmos o Teste t-student para comparação entre duas amostras como ferramenta de análise de dados? a. ( ) Um pesquisador deseja comparar a quantidade de lixo (em toneladas) retirada em uma amostra de 12 meses entre os dois Arroios de Porto Alegre: Arroio Capivara e Arroio Cavalhada. b. ( ) Um pesquisador deseja descrever um modelo matemático que represente a relação entre a renda familiar e os gastos em supermercado de uma amostra de 50 famílias c. ( ) Um pesquisador deseja estimar a quantidade média de lixo orgânico descartado por uma família no período de 1 mês . d. ( ) Um pesquisador deseja comparar a quantidade de resíduos (em kg) descartados de uma empresa com o valor permitido pelas normas ambientais . e. ( ) Um pesquisador deseja verificar a variação média no número de unidades produzidas por uma indústria de produtos de limpeza.
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Um teste- t é mais comumente aplicado quando a estatística de teste seguiria uma distribuição normal se o valor de um termo de escala na estatística de teste fosse conhecido. Quando o termo de escala é desconhecido e é substituído por uma estimativa baseada nos dados , as estatísticas de teste (sob certas condições) seguem uma distribuição t de Student . O teste- t pode ser usado, por exemplo, para determinar se dois conjuntos de dados são significativamente diferentes um do outro.
Entre os testes t mais utilizados são:
Um teste de localização de uma amostra para saber se a média de uma população tem um valor especificado em uma hipótese nula .
Um teste de localização de duas amostras da hipótese nula de modo que as médias de duas populações sejam iguais. Todos esses testes são geralmente chamados de Student t -Testes , embora estritamente falando esse nome só deve ser usado se as variações também são assumidas das duas populações para ser igual; a forma do teste usado quando essa suposição é descartada é às vezes chamada de teste t de Welch .
Um teste da hipótese nula de que a diferença entre duas respostas medidas na mesma unidade estatística tem um valor médio de zero. Por exemplo, suponha que medimos o tamanho do tumor de um paciente com câncer antes e depois de um tratamento.
Sendo assim, as alternativas que apresentam esse tipo de teste são A e C.
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