F = valor futuro (muitas vezes chamado de M ou "montante") P = valor presente (muitas vezes chamado de "principal") n = número de períodos (em dias, meses, anos, ... dependendo do contexto) i = taxa de juros (normalmente na forma percentual) J = juros
Demonstração / Dedução:
F1 = P + P.i (é o valor futuro após 1 mês)
Colocando o termo P em evidência:
F1 = P.(1 + i) F2 = F1.(1 + i) (é o valor futuro após 2 meses)
Trocando o F1 por sua fórmula em P:
F2 = P.(1 + i).(1 + i) F3 = P.(1 + i).(1 + i).(1 + i) (é o valor futuro após 3 meses)
A fórmula dos juros compostos é: M = C ( 1+i)t. Ou seja, a fórmula é: montante é igual ao capital, vezes a taxa de juros mais um, elevado ao tempo. Na fórmula, o montante é o valor final da transação, enquanto o capital é o valor inicialmente investido.
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