Determine a equação da reta tangente à curva y3+ x2 =0 que passa pelos pontos (1,-1) .

A resposta é a letra D

Isolando y na equação (opcional), depos derivando em relação a x, encontramos a derivada da função. Substituindo em x = 1, encntramos ƒ'(1) = -2/3. Substituindo esse valor na equação da reta que passa por um ponto e com inclinação constante, encontramos como resposta certa a alternativa (d). Desculpa ai se minha explicação pareceu confusa. Vlw

Perceba que só de olhar as alternativas já chegamos à resposta correta. A única alternativa em que a reta passa no ponto pedido á a D. Vamos avaliar cada uma das alternativas:

a) \(y(1)={1\over3}\neq-1\)

b) \(y(1)={2\cdot1+1\over3}=1\neq-1\)

c) \(y(1)={1+1\over3}={2\over3}\neq-1\)

d) \(y(1)=-{2\cdot1+1\over3}=-1\)

e) \(y(1)={1\over3}-1=-{2\over3}\neq-1\)

Logo a alternativa correta é a D.