Como achar o resto da divisão de (116+17¹³)²¹ por 8

Note que 116 deixa resto 4 quando dividido por 8 e 17 deixa resto 1 na divisão por 8. 

Utilizando congruência:

(116+17^13)^21=(4+1^13)^21=5^21=[(5^2)^10]x5=(25^10)x5=1x5=5

Observe que 25 deixa resto 1 quando dividido por 8 e 1^10=1

Portanto o resto é 5.

escreve o 116 e o 17 em mod 8

17 = 1 mod 8

116 = 4 mod 8

e depois é só aplicar as propriedades do livro do plínio moreira