Considere a equação x² + x = –1. Quais os possíveis valores de x? a) S = {3, 5} b) S = {-95} c) S = {-1, 8} d) S = Ø ou { } e) S = {0, 3}

Para essa equação temos a seguinte resolução, trata-se de uma equação de grau 2, onde a=1, b=1 e c=1

x²+x=-1 → 1º passo - igualamos a zero

x²+x+1=0 → resolvemos o delta (discriminante)

Δ= b²-4.a.c

Δ= 1²-4(1.1)

Δ= 1-4

Δ= -3 → valor do delta menor que zero, não existe nos reais um valor que satisfaça essa equação.

Portanto gabarito letra D { }

Para encontrarmos os valores de x, devemos igualar a função a zero, e resolvermos a equação do segundo grau:

Para resolvermos a equação do segundo grau, vamos usar Bhaskara:

onde

a é o numero que multiplica o termo ao quadrado (que no caso é o 1);

b é o número que multiplica o termo  de expoente 1 (que no caso é o 1);

c é o número que não tem x, chamado de termo independente (que no caso é 1).

Como estamos no conjunto dos Reais, não existe raiz quadrada de número negativo. Portanto, o contundo solução é vazio.

RESPOSTA:

ALTERNATIVA d)