desconto racional

Ola  

N= 437.155,49

D=64.047,49

i=2%   / 100     0,02

n=?

Vamos descobrir o valor atual do titulo subtraindo o Valor Nominal pelo Desconto

A=N- D       437.155,49 - 64.047,49= 373.108,00

Agora vamos utilizar a fórmula   

A=N / (1+i)^n

Trocando as letras pelos valores temos

A=N / (1+i)^n

373108=  437.155,49 / (1+ 0,02)^n

373108=  437.155,49 / (1,02)^n

1,02^n =437.155,49 /373108

n= log 437.155,49 /373108 / log 1,02

n= log 1,17659385 / log 1,02

n= 0,068801375 / 0,008600171762

n= 8 

Para encontrarmos o prazo de antecipação, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & N=437155 \\ & D=64047 \\ & i=2 \\ & \\ & A=N-D \\ & A=437155-64047 \\ & A=373108 \\ & \\ & A=\frac{N}{{{(1+i)}^{n}}} \\ & 373108=\frac{437155}{{{(1+0,02)}^{n}}} \\ & {{1,02}^{n}}=\frac{437155}{373108} \\ & n=\frac{\log \frac{437155}{373108}}{\log 1,02} \\ & n=8 \\ \end{align}\ \)

Portanto, o tempo de antecipação deve ser de 8meses.