Dados os vetores no plano R2 , u = 2 i ¿ 5 j e v = i + j , pede-se determinar o módulo do vetor u + v.

Para encontrarmos o módulo entre os vetores devemos realizar os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & u=2\text{ }i+5\text{ }j\text{ } \\ & v=i+j \\ & u+v=(2+1)i+(5+1)j \\ & u+v=3i+6j \\ & \left| u+v \right|=\sqrt{{{3}^{2}}+{{6}^{2}}} \\ & \left| u+v \right|=\sqrt{9+36} \\ & \left| u+v \right|=\sqrt{45} \\ & \left| u+v \right|=6,7 \\ \end{align} \)

Portanto, o módulo do vetor dado será igual a \(\boxed{6,7}\).