Taxa de variação.

i) velocidade angular 2*pi/15, sendo ang o angulo, então d(ang)/dt=vel angular

ii) angulo ang=atang(150/60)=68,19°.

iii) y=60*tg (ang)

iv) dy/dt=60*sec²(ang)*d(ang)/dt ---> v(y) = 60*sec²(68.19°)*2*pi/15 = 182 m/s

Para encontrarmos a razão devemos realizar os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & \frac{d\alpha }{dt}=\frac{2\pi }{15} \\ & \\ & \tan \alpha =\frac{x}{60} \\ & \frac{dx}{dt}=\frac{dx}{d\alpha }\frac{d\alpha }{dt} \\ & \frac{dx}{dt}=60{{\sec }^{2}}\alpha \left( \frac{2\pi }{15} \right) \\ & \sec \alpha =\frac{1}{\cos \alpha } \\ & \sec \alpha =\frac{1}{\frac{60}{\sqrt{{{60}^{2}}+{{150}^{2}}}}} \\ & \sec \alpha =\frac{\sqrt{29}}{2} \\ & \frac{dp}{dt}=480\pi m/\min \\ \end{align}\ \)

Portanto, a razão será de \(\boxed{{\text{480}}\pi {\text{ m/min}}}\).