Qual estrutura é responsável pela comunicação dos hemisférios cerebrais direito e esquerdo?

Na verdade não é a estrutura, mas sim as estruturas responsáveis pela comunicação dos hemisférios cerebrais direito e esquerdo que são elas citadas em negrito logo abaixo com suas respectivas e sucintas descrições:

O corpo caloso, que se constitui a maior estrutura de substância branca do cérebro e é responsável pela maior parte da comunicação dos hemisférios, ao nível do 3º e 4º ventrículos cerebrais. Logo abaixo encontra-se o septo pelúcido, que é uma lâmina dupla de tecido nervoso misto que separa os dois ventrículos laterais; e, logo abaixo deste, o fórnix, que conduz sinais do hipocampo para o hipotálamo.

O corpo caloso é uma estrutura do cérebro de mamíferos localizada na fissura longitudinal que conecta os hemisférios cerebrais direito e esquerdo. É a maior estrutura de substância branca no cérebro, consistindo de 200-250 milhões de projeções axônicas contralaterais. Muito da comunicação inter-hemisférica do cérebro, entre o 3º e 4º ventrículos, é conduzida através do corpo caloso.

O tronco do corpo caloso dilata-se posteriormente no esplênio do corpo caloso e se flete, na porção anterior, em direção à base do cérebro, para constituir o joelho do corpo caloso. Abaixo do esplênio do corpo caloso, emerge na forma de arco o fórnix, um feixe de fibras constituído por duas metades laterais e simétricas, afastadas na extremidade e unidas entre si no trajeo abaixo do corpo caloso.¹

O corpo caloso é formado por rostro, joelho, corpo e esplênio.

Entre o corpo caloso e o fórnix, estende-se o septo pelúcido.1

http://pt.wikipedia.org/wiki/Corpo_caloso

Ela é dividida em diferentes partes como o pico caloso, que é contínua com a lâmina terminal e este por sua vez com quiasma; em seguida, temos o joelho; em seguida, o corpo e termina no o nível do impulsor, que está relacionada com a glândula pineal ou epífise e a comissura habenular. O corpo tem uma face superior, o medial e ranhuras longitudinais laterais que são da matéria branca, a matéria cinzenta, e uma camada exterior em relação a trigone pilar anterior e o corpo trigone.