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resolva a equação diferencial 2dx+e^(-3x) dy=0

💡 2 Respostas

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Weyller Pereira

Vamo lá! Manipulando:

2dx = -e^(-3x)dy    ---->     ∫ - 2dx/e^(-3x)dx =  ∫ dy

-2  ∫ dx/e^(-3x) =  ∫ dy

Podemos passar o expoente de e para cima e inverter seu sinal:

-2  ∫  e^(3x)dx =  ∫  dy

u = 3x --> du/3=dx  Fazendo as substituições:

-2/3  ∫ e^u . du =  ∫ dy

-2/3 e^(3x) = y + C

y = -2/3 . e^(3x) + C

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