como derivar, usando a regra da cadeia?

Vê esse link : https://www.youtube.com/watch?v=B3qohGJSDdQ

A regra da cadeia é uma propriedade das derivadas que serve para calcularmos a derivada de uma expressão quando essa possui uma função dentro de outra funçao. Nessas condições, para se encontrar a derivada de uma função com essa característica, basta calcularmos a derivada da função de fora, e multiplicar pela derivada da função de dentro. Vamos considerar o exemplo abaixo onde iremos encontrar a derivada da função \(f(x) = \sqrt {4{x^3}} \). Note que temos uma potenciação dentro de uma raiz quadrada. Aplicaremos a Regra da Cadeia obtendo o seguinte resultado abaixo:

\(\begin{array}{l} f(x) = \sqrt {4{x^3}} \\ f(x) = {\left( {4{x^3}} \right)^{1/2}}\\ f'(x) = \left( {\frac{{{{\left( {4{x^3}} \right)}^{ - 1/2}}}}{2}} \right)\left( {12{x^2}} \right)\\ f'(x) = \frac{{12{x^2}}}{{2\sqrt {\left( {4{x^3}} \right)} }}\\ f'(x) = \frac{{6{x^2}}}{{\sqrt {\left( {4{x^3}} \right)} }} \end{array} \)

Como vimos no exemplo acima, dessa maneira que deve ser derivada uma função utilizando a Regra da Cadeia.