Seja \(u=(a,b)\) e \(v=(c,d) \)dois vetores. O produto interno \(u.v\) é dado por:

\((a.c)+(b.d)\)

Assim, vamos transformar as expressões dadas em forma de coordenadas do tipo \((a,b)\):

\(a= (-2; \frac{1}3)\\ b= (-4; 15)\)

Fazendo o produto entre eles de acordo com a regra:

\((-2; \frac{1}3).(-4; 15)\\ (-2. -4) + (\frac{1}3 . 15)\\ (-8) + ( 5)\\ -3\)

Portanto: 

\(\boxed{a. b = -3 }\).