Sobre Integral e Substituição Trigonométrica
Por que a integral indefinida de x/(x²+x+1)^1/2 , tem como parte de sua resposta um seno hiperbólico?
13 resposta(s) - Contém resposta de Especialista
Andre 
Há mais de um mês
Essa integral é realizada pelo método da substituição e alteração das variáveis, sendo:
\(\int {2x+1 \over 2 \sqrt {x^2+x+1}}dx- \int {1 \over 2 \sqrt {x^2+x+1}dx}\)
Usando a substituição:
\(u=x^2+2x+1\\ dx={du \over 2x+1}\)
Resposta: \(\sqrt {x^2+x+1}-{ln(2(\sqrt 2x^2+x+1})){ \over 2}\)
Essa integral é realizada pelo método da substituição e alteração das variáveis, sendo:
\(\int {2x+1 \over 2 \sqrt {x^2+x+1}}dx- \int {1 \over 2 \sqrt {x^2+x+1}dx}\)
Usando a substituição:
\(u=x^2+2x+1\\ dx={du \over 2x+1}\)
Resposta: \(\sqrt {x^2+x+1}-{ln(2(\sqrt 2x^2+x+1})){ \over 2}\)
Thaís Santiago
Há mais de um mês
Obrigada Luiz!!!
Luiz Francisco Batista Sampaio
Há mais de um mês
Bom dia,
Conferi os calculos, a resolução está no link:
https://www.passeidireto.com/arquivo/3617292/resolucao---integral-i
... espero ter ajudado! Bons estudos!
Thaís Santiago
Há mais de um mês
Hahaha, beleza!! :D
Essa pergunta já foi respondida!
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