Dada a função f(x) = 1/(x + 2). Aproxime esta função no intervalo [−1, 1] por uma função do tipo h(x) = a0 + a1x. A solução deste problema é dada por:

Cálculo Numérico

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UNICID

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1

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2

Scarlatt Luz

12.11.2017

💡 2 Respostas

Rafa Carneiro

04.12.2017

lskjf=0911

0

0

RD Resoluções

06.08.2018

A fórmula que apresentada logo abaixo é uma aproximação para raízes quadradas. Vejamos:

Onde, Q é o quadrado mais próximo de n.

Resolvendo a questão, temos:

$\texup{ veja que} \sum_{1}^{\infty}x^n= \frac{1}{1-x} \, para\, |x|\ \textless \ 1\\
\textup{tranformando nessa forma} \frac{1}{x+2} = \frac{1}{2} \frac{1}{1+ \frac{x}{2} } = \frac{1}{2} \frac{1}{1-( -\frac{x}{2} )} } = \frac{1}{2}\sum_{1}^{\infty}( -\frac{x}{2} )^n\\
\frac{1}{2}\sum_{1}^{\infty}( -\frac{x}{2} )^n
=\sum_{1}^{\infty}\frac{1}{2^{n+1}}( -1 )^nx^n$

\(\boxed{b. h(x) = 1.175201 + 1.103639x}\)

Fonte: https://www.obaricentrodamente.com/2011/01/mais-um-metodo-para-aproximar-raiz.html

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Dada a funçãoo f(x) = ex. Aproxime esta função por uma função do tipo h(x) = a0 + a1x no intervalo [−1, 1]. A solução é dada por:

Cálculo Numérico

•

UNICID

Antonio Pereira