Uma tubulação conduz uma substância aquecida a 180ºC.

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Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Fenômenos dos Transportes, mais especificamente sobre taxa de fluxo de calor. Para tanto, faremos uso da seguinte equação:

\(P_{\text{cond}}=\dfrac{K\cdot A \cdot \Delta T}{L},\)

em que \(P_{\text{cond}}\) é o fluxo de calor por condução; \(K\) a condutividade térmica do material; \(A\) a área de superfície; \(\Delta T\) a variação de temperatura; e \(L\) a espessura do material isolante.

No problema em questão, sabemos que \(K=0,11 \text{ } \dfrac{\text W}{\text m \cdot \text {°C}}\) e o calor perdido é \(P_{\text{cond}}=1500\text{ W}\). Com base nos valores da temperatura interna e externa da superfície, calcula-se a variação da temperatura:

\(\begin{align} \Delta T&=180\text{ °C }- 25\text{ °C} \\&=155\text{ °C} \end{align}\)

Sabendo que o diâmetro da tubulação é de \(50\text{ cm}\) e que seu comprimento é de \(12\text{ m}\), a área da tubulação é dada pelo produto do comprimento de circurferência e o comprimento da tubulação, isto é:

\(\begin{align} A&=(\pi \cdot 0,50 \text{ m})\cdot (12\text{ m}) \\&=18,85\text{ m}^2 \end{align}\)

Por fim, isolando a espessura (\(L\)) na equação dada, resulta que:

\(\begin{align} L&=\dfrac{K\cdot A \cdot \Delta T}{P_{\text{cond}}} \\&=\dfrac{0,11\frac{\text W}{\text m \cdot \text {°C}}\cdot 18,85\text{ m}^2\cdot 155 \text{ °C}}{{1500\text{ W}}} \\&=0,2142\text{ m} \\&=21,42\text{ cm} \end{align}\)

Portanto, a espessura da tubulação é de \(\boxed{21,42\text{ cm}}\).