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Quais fórmulas devo utilizar para resolver esta questão?

Calcule a enegia liberada quando um garrafa plástica de 2 litros, que contém ar a 300K e 11,5 bar de pressão manométrica, explode. Despreze efeios de atrito e a energia necessária para romper o plástico. Considere o ar como um gás ideal com as seguintes propriedades: Cv= 0,7kJ/kg.K e R=0,29 kJ/kg.K. 


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Há mais de um mês

Para encontrarmos a energia liberada, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & R=8,314\text{ }J/mol\text{ }K \\ & pV\text{ }=\text{ }nRT \\ & \text{ }{{W}_{rev}}=\text{ }\int pdV\text{ } \\ & \text{ }{{W}_{rev}}=\text{ }nRT\text{ }ln{{\left( {{p}_{2}}/{{p}_{1}} \right)}_{{}}} \\ & {{W}_{rev}}=\text{ }\left( nRT/k-1 \right)\left( \text{ }1\text{ }\text{ }{{\left( {{p}_{2}}/{{p}_{1}} \right)}^{\left( k-1 \right)/k}} \right)~~~ \\ & \Delta U\text{ }=\text{ }Q\text{ }\text{ }W~ \\ & \Delta U={{c}_{v}}\Delta T \\ & \Delta U=29,09\cdot 300 \\ & \Delta U=8970J \\ \end{align}\ \)

Portanto, a energia liberada será de \(\boxed{8970{\text{ J}}}\).

Para encontrarmos a energia liberada, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & R=8,314\text{ }J/mol\text{ }K \\ & pV\text{ }=\text{ }nRT \\ & \text{ }{{W}_{rev}}=\text{ }\int pdV\text{ } \\ & \text{ }{{W}_{rev}}=\text{ }nRT\text{ }ln{{\left( {{p}_{2}}/{{p}_{1}} \right)}_{{}}} \\ & {{W}_{rev}}=\text{ }\left( nRT/k-1 \right)\left( \text{ }1\text{ }\text{ }{{\left( {{p}_{2}}/{{p}_{1}} \right)}^{\left( k-1 \right)/k}} \right)~~~ \\ & \Delta U\text{ }=\text{ }Q\text{ }\text{ }W~ \\ & \Delta U={{c}_{v}}\Delta T \\ & \Delta U=29,09\cdot 300 \\ & \Delta U=8970J \\ \end{align}\ \)

Portanto, a energia liberada será de \(\boxed{8970{\text{ J}}}\).

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